Решение квадратного уравнения x² +72x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 20 = 5184 - 80 = 5104

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 5104) / (2 • 1) = (-72 + 71.442284397967) / 2 = -0.557715602033 / 2 = -0.2788578010165

x₂ = (-72 - √ 5104) / (2 • 1) = (-72 - 71.442284397967) / 2 = -143.44228439797 / 2 = -71.721142198984

Ответ: x₁ = -0.2788578010165, x₂ = -71.721142198984.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.2788578010165 - 71.721142198984 = -72

x₁ • x₂ = -0.2788578010165 • (-71.721142198984) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2788578010165, x₂ = -71.721142198984 означают, в этих точках график пересекает ось X