Решение квадратного уравнения x² +72x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 21 = 5184 - 84 = 5100

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 5100) / (2 • 1) = (-72 + 71.414284285428) / 2 = -0.58571571457151 / 2 = -0.29285785728575

x₂ = (-72 - √ 5100) / (2 • 1) = (-72 - 71.414284285428) / 2 = -143.41428428543 / 2 = -71.707142142714

Ответ: x₁ = -0.29285785728575, x₂ = -71.707142142714.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.29285785728575 - 71.707142142714 = -72

x₁ • x₂ = -0.29285785728575 • (-71.707142142714) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29285785728575, x₂ = -71.707142142714 означают, в этих точках график пересекает ось X