Решение квадратного уравнения x² +72x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 22 = 5184 - 88 = 5096

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 5096) / (2 • 1) = (-72 + 71.386273190299) / 2 = -0.61372680970101 / 2 = -0.3068634048505

x₂ = (-72 - √ 5096) / (2 • 1) = (-72 - 71.386273190299) / 2 = -143.3862731903 / 2 = -71.693136595149

Ответ: x₁ = -0.3068634048505, x₂ = -71.693136595149.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.3068634048505 - 71.693136595149 = -72

x₁ • x₂ = -0.3068634048505 • (-71.693136595149) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3068634048505, x₂ = -71.693136595149 означают, в этих точках график пересекает ось X