Решение квадратного уравнения x² +72x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 23 = 5184 - 92 = 5092

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 5092) / (2 • 1) = (-72 + 71.358251099645) / 2 = -0.64174890035491 / 2 = -0.32087445017746

x₂ = (-72 - √ 5092) / (2 • 1) = (-72 - 71.358251099645) / 2 = -143.35825109965 / 2 = -71.679125549823

Ответ: x₁ = -0.32087445017746, x₂ = -71.679125549823.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.32087445017746 - 71.679125549823 = -72

x₁ • x₂ = -0.32087445017746 • (-71.679125549823) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32087445017746, x₂ = -71.679125549823 означают, в этих точках график пересекает ось X