Решение квадратного уравнения x² +72x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 24 = 5184 - 96 = 5088

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 5088) / (2 • 1) = (-72 + 71.330218000508) / 2 = -0.66978199949197 / 2 = -0.33489099974599

x₂ = (-72 - √ 5088) / (2 • 1) = (-72 - 71.330218000508) / 2 = -143.33021800051 / 2 = -71.665109000254

Ответ: x₁ = -0.33489099974599, x₂ = -71.665109000254.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.33489099974599 - 71.665109000254 = -72

x₁ • x₂ = -0.33489099974599 • (-71.665109000254) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33489099974599, x₂ = -71.665109000254 означают, в этих точках график пересекает ось X