Решение квадратного уравнения x² +72x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 25 = 5184 - 100 = 5084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 5084) / (2 • 1) = (-72 + 71.302173879904) / 2 = -0.69782612009645 / 2 = -0.34891306004823

x₂ = (-72 - √ 5084) / (2 • 1) = (-72 - 71.302173879904) / 2 = -143.3021738799 / 2 = -71.651086939952

Ответ: x₁ = -0.34891306004823, x₂ = -71.651086939952.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.34891306004823 - 71.651086939952 = -72

x₁ • x₂ = -0.34891306004823 • (-71.651086939952) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34891306004823, x₂ = -71.651086939952 означают, в этих точках график пересекает ось X