Решение квадратного уравнения x² +72x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 26 = 5184 - 104 = 5080

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 5080) / (2 • 1) = (-72 + 71.274118724822) / 2 = -0.72588127517815 / 2 = -0.36294063758908

x₂ = (-72 - √ 5080) / (2 • 1) = (-72 - 71.274118724822) / 2 = -143.27411872482 / 2 = -71.637059362411

Ответ: x₁ = -0.36294063758908, x₂ = -71.637059362411.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.36294063758908 - 71.637059362411 = -72

x₁ • x₂ = -0.36294063758908 • (-71.637059362411) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36294063758908, x₂ = -71.637059362411 означают, в этих точках график пересекает ось X