Решение квадратного уравнения x² +72x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 27 = 5184 - 108 = 5076

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 5076) / (2 • 1) = (-72 + 71.246052522228) / 2 = -0.7539474777725 / 2 = -0.37697373888625

x₂ = (-72 - √ 5076) / (2 • 1) = (-72 - 71.246052522228) / 2 = -143.24605252223 / 2 = -71.623026261114

Ответ: x₁ = -0.37697373888625, x₂ = -71.623026261114.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.37697373888625 - 71.623026261114 = -72

x₁ • x₂ = -0.37697373888625 • (-71.623026261114) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37697373888625, x₂ = -71.623026261114 означают, в этих точках график пересекает ось X