Решение квадратного уравнения x² +72x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 28 = 5184 - 112 = 5072

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 5072) / (2 • 1) = (-72 + 71.217975259059) / 2 = -0.78202474094057 / 2 = -0.39101237047029

x₂ = (-72 - √ 5072) / (2 • 1) = (-72 - 71.217975259059) / 2 = -143.21797525906 / 2 = -71.60898762953

Ответ: x₁ = -0.39101237047029, x₂ = -71.60898762953.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.39101237047029 - 71.60898762953 = -72

x₁ • x₂ = -0.39101237047029 • (-71.60898762953) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39101237047029, x₂ = -71.60898762953 означают, в этих точках график пересекает ось X