Решение квадратного уравнения x² +72x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 29 = 5184 - 116 = 5068

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 5068) / (2 • 1) = (-72 + 71.189886922231) / 2 = -0.81011307776926 / 2 = -0.40505653888463

x₂ = (-72 - √ 5068) / (2 • 1) = (-72 - 71.189886922231) / 2 = -143.18988692223 / 2 = -71.594943461115

Ответ: x₁ = -0.40505653888463, x₂ = -71.594943461115.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.40505653888463 - 71.594943461115 = -72

x₁ • x₂ = -0.40505653888463 • (-71.594943461115) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40505653888463, x₂ = -71.594943461115 означают, в этих точках график пересекает ось X