Решение квадратного уравнения x² +72x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 3 = 5184 - 12 = 5172

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 5172) / (2 • 1) = (-72 + 71.916618385461) / 2 = -0.083381614539192 / 2 = -0.041690807269596

x₂ = (-72 - √ 5172) / (2 • 1) = (-72 - 71.916618385461) / 2 = -143.91661838546 / 2 = -71.95830919273

Ответ: x₁ = -0.041690807269596, x₂ = -71.95830919273.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.041690807269596 - 71.95830919273 = -72

x₁ • x₂ = -0.041690807269596 • (-71.95830919273) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.041690807269596, x₂ = -71.95830919273 означают, в этих точках график пересекает ось X