Решение квадратного уравнения x² +72x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 30 = 5184 - 120 = 5064

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 5064) / (2 • 1) = (-72 + 71.161787498629) / 2 = -0.83821250137122 / 2 = -0.41910625068561

x₂ = (-72 - √ 5064) / (2 • 1) = (-72 - 71.161787498629) / 2 = -143.16178749863 / 2 = -71.580893749314

Ответ: x₁ = -0.41910625068561, x₂ = -71.580893749314.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.41910625068561 - 71.580893749314 = -72

x₁ • x₂ = -0.41910625068561 • (-71.580893749314) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41910625068561, x₂ = -71.580893749314 означают, в этих точках график пересекает ось X