Решение квадратного уравнения x² +72x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 31 = 5184 - 124 = 5060

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 5060) / (2 • 1) = (-72 + 71.133676975115) / 2 = -0.86632302488505 / 2 = -0.43316151244252

x₂ = (-72 - √ 5060) / (2 • 1) = (-72 - 71.133676975115) / 2 = -143.13367697511 / 2 = -71.566838487557

Ответ: x₁ = -0.43316151244252, x₂ = -71.566838487557.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 31 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 31:

x₁ + x₂ = -0.43316151244252 - 71.566838487557 = -72

x₁ • x₂ = -0.43316151244252 • (-71.566838487557) = 31

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43316151244252, x₂ = -71.566838487557 означают, в этих точках график пересекает ось X