Решение квадратного уравнения x² +72x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 32 = 5184 - 128 = 5056

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 5056) / (2 • 1) = (-72 + 71.105555338525) / 2 = -0.89444466147529 / 2 = -0.44722233073765

x₂ = (-72 - √ 5056) / (2 • 1) = (-72 - 71.105555338525) / 2 = -143.10555533852 / 2 = -71.552777669262

Ответ: x₁ = -0.44722233073765, x₂ = -71.552777669262.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.44722233073765 - 71.552777669262 = -72

x₁ • x₂ = -0.44722233073765 • (-71.552777669262) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44722233073765, x₂ = -71.552777669262 означают, в этих точках график пересекает ось X