Решение квадратного уравнения x² +72x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 33 = 5184 - 132 = 5052

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 5052) / (2 • 1) = (-72 + 71.077422575667) / 2 = -0.92257742433256 / 2 = -0.46128871216628

x₂ = (-72 - √ 5052) / (2 • 1) = (-72 - 71.077422575667) / 2 = -143.07742257567 / 2 = -71.538711287834

Ответ: x₁ = -0.46128871216628, x₂ = -71.538711287834.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.46128871216628 - 71.538711287834 = -72

x₁ • x₂ = -0.46128871216628 • (-71.538711287834) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46128871216628, x₂ = -71.538711287834 означают, в этих точках график пересекает ось X