Решение квадратного уравнения x² +72x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 34 = 5184 - 136 = 5048

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 5048) / (2 • 1) = (-72 + 71.049278673326) / 2 = -0.95072132667356 / 2 = -0.47536066333678

x₂ = (-72 - √ 5048) / (2 • 1) = (-72 - 71.049278673326) / 2 = -143.04927867333 / 2 = -71.524639336663

Ответ: x₁ = -0.47536066333678, x₂ = -71.524639336663.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -0.47536066333678 - 71.524639336663 = -72

x₁ • x₂ = -0.47536066333678 • (-71.524639336663) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47536066333678, x₂ = -71.524639336663 означают, в этих точках график пересекает ось X