Решение квадратного уравнения x² +72x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 35 = 5184 - 140 = 5044

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 5044) / (2 • 1) = (-72 + 71.021123618259) / 2 = -0.97887638174119 / 2 = -0.48943819087059

x₂ = (-72 - √ 5044) / (2 • 1) = (-72 - 71.021123618259) / 2 = -143.02112361826 / 2 = -71.510561809129

Ответ: x₁ = -0.48943819087059, x₂ = -71.510561809129.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -0.48943819087059 - 71.510561809129 = -72

x₁ • x₂ = -0.48943819087059 • (-71.510561809129) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48943819087059, x₂ = -71.510561809129 означают, в этих точках график пересекает ось X