Решение квадратного уравнения x² +72x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 36 = 5184 - 144 = 5040

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 5040) / (2 • 1) = (-72 + 70.992957397195) / 2 = -1.0070426028046 / 2 = -0.5035213014023

x₂ = (-72 - √ 5040) / (2 • 1) = (-72 - 70.992957397195) / 2 = -142.9929573972 / 2 = -71.496478698598

Ответ: x₁ = -0.5035213014023, x₂ = -71.496478698598.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -0.5035213014023 - 71.496478698598 = -72

x₁ • x₂ = -0.5035213014023 • (-71.496478698598) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5035213014023, x₂ = -71.496478698598 означают, в этих точках график пересекает ось X