Решение квадратного уравнения x² +72x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 37 = 5184 - 148 = 5036

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 5036) / (2 • 1) = (-72 + 70.964779996841) / 2 = -1.0352200031593 / 2 = -0.51761000157965

x₂ = (-72 - √ 5036) / (2 • 1) = (-72 - 70.964779996841) / 2 = -142.96477999684 / 2 = -71.48238999842

Ответ: x₁ = -0.51761000157965, x₂ = -71.48238999842.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -0.51761000157965 - 71.48238999842 = -72

x₁ • x₂ = -0.51761000157965 • (-71.48238999842) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51761000157965, x₂ = -71.48238999842 означают, в этих точках график пересекает ось X