Решение квадратного уравнения x² +72x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 38 = 5184 - 152 = 5032

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 5032) / (2 • 1) = (-72 + 70.936591403873) / 2 = -1.0634085961272 / 2 = -0.5317042980636

x₂ = (-72 - √ 5032) / (2 • 1) = (-72 - 70.936591403873) / 2 = -142.93659140387 / 2 = -71.468295701936

Ответ: x₁ = -0.5317042980636, x₂ = -71.468295701936.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -0.5317042980636 - 71.468295701936 = -72

x₁ • x₂ = -0.5317042980636 • (-71.468295701936) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5317042980636, x₂ = -71.468295701936 означают, в этих точках график пересекает ось X