Решение квадратного уравнения x² +72x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 4 = 5184 - 16 = 5168

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 5168) / (2 • 1) = (-72 + 71.888803022446) / 2 = -0.11119697755429 / 2 = -0.055598488777143

x₂ = (-72 - √ 5168) / (2 • 1) = (-72 - 71.888803022446) / 2 = -143.88880302245 / 2 = -71.944401511223

Ответ: x₁ = -0.055598488777143, x₂ = -71.944401511223.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.055598488777143 - 71.944401511223 = -72

x₁ • x₂ = -0.055598488777143 • (-71.944401511223) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.055598488777143, x₂ = -71.944401511223 означают, в этих точках график пересекает ось X