Решение квадратного уравнения x² +72x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 40 = 5184 - 160 = 5024

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 5024) / (2 • 1) = (-72 + 70.880180586677) / 2 = -1.1198194133226 / 2 = -0.5599097066613

x₂ = (-72 - √ 5024) / (2 • 1) = (-72 - 70.880180586677) / 2 = -142.88018058668 / 2 = -71.440090293339

Ответ: x₁ = -0.5599097066613, x₂ = -71.440090293339.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -0.5599097066613 - 71.440090293339 = -72

x₁ • x₂ = -0.5599097066613 • (-71.440090293339) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5599097066613, x₂ = -71.440090293339 означают, в этих точках график пересекает ось X