Решение квадратного уравнения x² +72x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 42 = 5184 - 168 = 5016

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 5016) / (2 • 1) = (-72 + 70.823724838503) / 2 = -1.1762751614969 / 2 = -0.58813758074845

x₂ = (-72 - √ 5016) / (2 • 1) = (-72 - 70.823724838503) / 2 = -142.8237248385 / 2 = -71.411862419252

Ответ: x₁ = -0.58813758074845, x₂ = -71.411862419252.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -0.58813758074845 - 71.411862419252 = -72

x₁ • x₂ = -0.58813758074845 • (-71.411862419252) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58813758074845, x₂ = -71.411862419252 означают, в этих точках график пересекает ось X