Решение квадратного уравнения x² +72x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 43 = 5184 - 172 = 5012

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 5012) / (2 • 1) = (-72 + 70.795480081711) / 2 = -1.2045199182886 / 2 = -0.60225995914428

x₂ = (-72 - √ 5012) / (2 • 1) = (-72 - 70.795480081711) / 2 = -142.79548008171 / 2 = -71.397740040856

Ответ: x₁ = -0.60225995914428, x₂ = -71.397740040856.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -0.60225995914428 - 71.397740040856 = -72

x₁ • x₂ = -0.60225995914428 • (-71.397740040856) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60225995914428, x₂ = -71.397740040856 означают, в этих точках график пересекает ось X