Решение квадратного уравнения x² +72x +44 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 44 = 5184 - 176 = 5008

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 5008) / (2 • 1) = (-72 + 70.767224051817) / 2 = -1.2327759481835 / 2 = -0.61638797409174

x₂ = (-72 - √ 5008) / (2 • 1) = (-72 - 70.767224051817) / 2 = -142.76722405182 / 2 = -71.383612025908

Ответ: x₁ = -0.61638797409174, x₂ = -71.383612025908.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 44 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 44:

x₁ + x₂ = -0.61638797409174 - 71.383612025908 = -72

x₁ • x₂ = -0.61638797409174 • (-71.383612025908) = 44

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61638797409174, x₂ = -71.383612025908 означают, в этих точках график пересекает ось X