Решение квадратного уравнения x² +72x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 45 = 5184 - 180 = 5004

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 5004) / (2 • 1) = (-72 + 70.73895673531) / 2 = -1.2610432646904 / 2 = -0.63052163234521

x₂ = (-72 - √ 5004) / (2 • 1) = (-72 - 70.73895673531) / 2 = -142.73895673531 / 2 = -71.369478367655

Ответ: x₁ = -0.63052163234521, x₂ = -71.369478367655.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -0.63052163234521 - 71.369478367655 = -72

x₁ • x₂ = -0.63052163234521 • (-71.369478367655) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63052163234521, x₂ = -71.369478367655 означают, в этих точках график пересекает ось X