Решение квадратного уравнения x² +72x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 46 = 5184 - 184 = 5000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 5000) / (2 • 1) = (-72 + 70.710678118655) / 2 = -1.2893218813452 / 2 = -0.64466094067262

x₂ = (-72 - √ 5000) / (2 • 1) = (-72 - 70.710678118655) / 2 = -142.71067811865 / 2 = -71.355339059327

Ответ: x₁ = -0.64466094067262, x₂ = -71.355339059327.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -0.64466094067262 - 71.355339059327 = -72

x₁ • x₂ = -0.64466094067262 • (-71.355339059327) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64466094067262, x₂ = -71.355339059327 означают, в этих точках график пересекает ось X