Решение квадратного уравнения x² +72x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 47 = 5184 - 188 = 4996

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 4996) / (2 • 1) = (-72 + 70.682388188289) / 2 = -1.3176118117108 / 2 = -0.65880590585542

x₂ = (-72 - √ 4996) / (2 • 1) = (-72 - 70.682388188289) / 2 = -142.68238818829 / 2 = -71.341194094145

Ответ: x₁ = -0.65880590585542, x₂ = -71.341194094145.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -0.65880590585542 - 71.341194094145 = -72

x₁ • x₂ = -0.65880590585542 • (-71.341194094145) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65880590585542, x₂ = -71.341194094145 означают, в этих точках график пересекает ось X