Решение квадратного уравнения x² +72x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 5 = 5184 - 20 = 5164

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 5164) / (2 • 1) = (-72 + 71.860976892887) / 2 = -0.13902310711327 / 2 = -0.069511553556637

x₂ = (-72 - √ 5164) / (2 • 1) = (-72 - 71.860976892887) / 2 = -143.86097689289 / 2 = -71.930488446443

Ответ: x₁ = -0.069511553556637, x₂ = -71.930488446443.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.069511553556637 - 71.930488446443 = -72

x₁ • x₂ = -0.069511553556637 • (-71.930488446443) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.069511553556637, x₂ = -71.930488446443 означают, в этих точках график пересекает ось X