Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 51 = 5184 - 204 = 4980
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-72 + √ 4980) / (2 • 1) = (-72 + 70.569115057509) / 2 = -1.4308849424906 / 2 = -0.7154424712453
x2 = (-72 - √ 4980) / (2 • 1) = (-72 - 70.569115057509) / 2 = -142.56911505751 / 2 = -71.284557528755
Ответ: x1 = -0.7154424712453, x2 = -71.284557528755.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:
x1 + x2 = -0.7154424712453 - 71.284557528755 = -72
x1 • x2 = -0.7154424712453 • (-71.284557528755) = 51
Два корня уравнения x1 = -0.7154424712453, x2 = -71.284557528755 означают, в этих точках график пересекает ось X