Решение квадратного уравнения x² +72x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 52 = 5184 - 208 = 4976

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 4976) / (2 • 1) = (-72 + 70.540768354194) / 2 = -1.4592316458064 / 2 = -0.72961582290321

x₂ = (-72 - √ 4976) / (2 • 1) = (-72 - 70.540768354194) / 2 = -142.54076835419 / 2 = -71.270384177097

Ответ: x₁ = -0.72961582290321, x₂ = -71.270384177097.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -0.72961582290321 - 71.270384177097 = -72

x₁ • x₂ = -0.72961582290321 • (-71.270384177097) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72961582290321, x₂ = -71.270384177097 означают, в этих точках график пересекает ось X