Решение квадратного уравнения x² +72x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 53 = 5184 - 212 = 4972

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 4972) / (2 • 1) = (-72 + 70.512410255217) / 2 = -1.4875897447832 / 2 = -0.74379487239161

x₂ = (-72 - √ 4972) / (2 • 1) = (-72 - 70.512410255217) / 2 = -142.51241025522 / 2 = -71.256205127608

Ответ: x₁ = -0.74379487239161, x₂ = -71.256205127608.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -0.74379487239161 - 71.256205127608 = -72

x₁ • x₂ = -0.74379487239161 • (-71.256205127608) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74379487239161, x₂ = -71.256205127608 означают, в этих точках график пересекает ось X