Решение квадратного уравнения x² +72x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 54 = 5184 - 216 = 4968

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 4968) / (2 • 1) = (-72 + 70.484040746824) / 2 = -1.5159592531756 / 2 = -0.75797962658781

x₂ = (-72 - √ 4968) / (2 • 1) = (-72 - 70.484040746824) / 2 = -142.48404074682 / 2 = -71.242020373412

Ответ: x₁ = -0.75797962658781, x₂ = -71.242020373412.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -0.75797962658781 - 71.242020373412 = -72

x₁ • x₂ = -0.75797962658781 • (-71.242020373412) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75797962658781, x₂ = -71.242020373412 означают, в этих точках график пересекает ось X