Решение квадратного уравнения x² +72x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 56 = 5184 - 224 = 4960

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 4960) / (2 • 1) = (-72 + 70.427267446636) / 2 = -1.572732553364 / 2 = -0.78636627668198

x₂ = (-72 - √ 4960) / (2 • 1) = (-72 - 70.427267446636) / 2 = -142.42726744664 / 2 = -71.213633723318

Ответ: x₁ = -0.78636627668198, x₂ = -71.213633723318.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -0.78636627668198 - 71.213633723318 = -72

x₁ • x₂ = -0.78636627668198 • (-71.213633723318) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78636627668198, x₂ = -71.213633723318 означают, в этих точках график пересекает ось X