Решение квадратного уравнения x² +72x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 57 = 5184 - 228 = 4956

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 4956) / (2 • 1) = (-72 + 70.398863627192) / 2 = -1.6011363728078 / 2 = -0.80056818640391

x₂ = (-72 - √ 4956) / (2 • 1) = (-72 - 70.398863627192) / 2 = -142.39886362719 / 2 = -71.199431813596

Ответ: x₁ = -0.80056818640391, x₂ = -71.199431813596.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -0.80056818640391 - 71.199431813596 = -72

x₁ • x₂ = -0.80056818640391 • (-71.199431813596) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80056818640391, x₂ = -71.199431813596 означают, в этих точках график пересекает ось X