Решение квадратного уравнения x² +72x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 58 = 5184 - 232 = 4952

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 4952) / (2 • 1) = (-72 + 70.370448343037) / 2 = -1.6295516569633 / 2 = -0.81477582848164

x₂ = (-72 - √ 4952) / (2 • 1) = (-72 - 70.370448343037) / 2 = -142.37044834304 / 2 = -71.185224171518

Ответ: x₁ = -0.81477582848164, x₂ = -71.185224171518.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -0.81477582848164 - 71.185224171518 = -72

x₁ • x₂ = -0.81477582848164 • (-71.185224171518) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81477582848164, x₂ = -71.185224171518 означают, в этих точках график пересекает ось X