Решение квадратного уравнения x² +72x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 59 = 5184 - 236 = 4948

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 4948) / (2 • 1) = (-72 + 70.342021580276) / 2 = -1.6579784197241 / 2 = -0.82898920986205

x₂ = (-72 - √ 4948) / (2 • 1) = (-72 - 70.342021580276) / 2 = -142.34202158028 / 2 = -71.171010790138

Ответ: x₁ = -0.82898920986205, x₂ = -71.171010790138.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -0.82898920986205 - 71.171010790138 = -72

x₁ • x₂ = -0.82898920986205 • (-71.171010790138) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82898920986205, x₂ = -71.171010790138 означают, в этих точках график пересекает ось X