Решение квадратного уравнения x² +72x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 6 = 5184 - 24 = 5160

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 5160) / (2 • 1) = (-72 + 71.833139984272) / 2 = -0.16686001572812 / 2 = -0.08343000786406

x₂ = (-72 - √ 5160) / (2 • 1) = (-72 - 71.833139984272) / 2 = -143.83313998427 / 2 = -71.916569992136

Ответ: x₁ = -0.08343000786406, x₂ = -71.916569992136.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.08343000786406 - 71.916569992136 = -72

x₁ • x₂ = -0.08343000786406 • (-71.916569992136) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.08343000786406, x₂ = -71.916569992136 означают, в этих точках график пересекает ось X