Решение квадратного уравнения x² +72x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 60 = 5184 - 240 = 4944

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 4944) / (2 • 1) = (-72 + 70.313583324988) / 2 = -1.6864166750122 / 2 = -0.84320833750611

x₂ = (-72 - √ 4944) / (2 • 1) = (-72 - 70.313583324988) / 2 = -142.31358332499 / 2 = -71.156791662494

Ответ: x₁ = -0.84320833750611, x₂ = -71.156791662494.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -0.84320833750611 - 71.156791662494 = -72

x₁ • x₂ = -0.84320833750611 • (-71.156791662494) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84320833750611, x₂ = -71.156791662494 означают, в этих точках график пересекает ось X