Решение квадратного уравнения x² +72x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 61 = 5184 - 244 = 4940

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 4940) / (2 • 1) = (-72 + 70.285133563222) / 2 = -1.7148664367777 / 2 = -0.85743321838884

x₂ = (-72 - √ 4940) / (2 • 1) = (-72 - 70.285133563222) / 2 = -142.28513356322 / 2 = -71.142566781611

Ответ: x₁ = -0.85743321838884, x₂ = -71.142566781611.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -0.85743321838884 - 71.142566781611 = -72

x₁ • x₂ = -0.85743321838884 • (-71.142566781611) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85743321838884, x₂ = -71.142566781611 означают, в этих точках график пересекает ось X