Решение квадратного уравнения x² +72x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 62 = 5184 - 248 = 4936

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 4936) / (2 • 1) = (-72 + 70.256672281001) / 2 = -1.7433277189988 / 2 = -0.87166385949941

x₂ = (-72 - √ 4936) / (2 • 1) = (-72 - 70.256672281001) / 2 = -142.256672281 / 2 = -71.128336140501

Ответ: x₁ = -0.87166385949941, x₂ = -71.128336140501.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -0.87166385949941 - 71.128336140501 = -72

x₁ • x₂ = -0.87166385949941 • (-71.128336140501) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87166385949941, x₂ = -71.128336140501 означают, в этих точках график пересекает ось X