Решение квадратного уравнения x² +72x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 63 = 5184 - 252 = 4932

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 4932) / (2 • 1) = (-72 + 70.228199464318) / 2 = -1.7718005356822 / 2 = -0.88590026784112

x₂ = (-72 - √ 4932) / (2 • 1) = (-72 - 70.228199464318) / 2 = -142.22819946432 / 2 = -71.114099732159

Ответ: x₁ = -0.88590026784112, x₂ = -71.114099732159.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -0.88590026784112 - 71.114099732159 = -72

x₁ • x₂ = -0.88590026784112 • (-71.114099732159) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88590026784112, x₂ = -71.114099732159 означают, в этих точках график пересекает ось X