Решение квадратного уравнения x² +72x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 64 = 5184 - 256 = 4928

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 4928) / (2 • 1) = (-72 + 70.199715099137) / 2 = -1.800284900863 / 2 = -0.90014245043151

x₂ = (-72 - √ 4928) / (2 • 1) = (-72 - 70.199715099137) / 2 = -142.19971509914 / 2 = -71.099857549568

Ответ: x₁ = -0.90014245043151, x₂ = -71.099857549568.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -0.90014245043151 - 71.099857549568 = -72

x₁ • x₂ = -0.90014245043151 • (-71.099857549568) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90014245043151, x₂ = -71.099857549568 означают, в этих точках график пересекает ось X