Решение квадратного уравнения x² +72x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 65 = 5184 - 260 = 4924

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 4924) / (2 • 1) = (-72 + 70.171219171395) / 2 = -1.8287808286047 / 2 = -0.91439041430233

x₂ = (-72 - √ 4924) / (2 • 1) = (-72 - 70.171219171395) / 2 = -142.1712191714 / 2 = -71.085609585698

Ответ: x₁ = -0.91439041430233, x₂ = -71.085609585698.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 65 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 65:

x₁ + x₂ = -0.91439041430233 - 71.085609585698 = -72

x₁ • x₂ = -0.91439041430233 • (-71.085609585698) = 65

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91439041430233, x₂ = -71.085609585698 означают, в этих точках график пересекает ось X