Решение квадратного уравнения x² +72x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 66 = 5184 - 264 = 4920

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 4920) / (2 • 1) = (-72 + 70.142711667001) / 2 = -1.8572883329993 / 2 = -0.92864416649964

x₂ = (-72 - √ 4920) / (2 • 1) = (-72 - 70.142711667001) / 2 = -142.142711667 / 2 = -71.0713558335

Ответ: x₁ = -0.92864416649964, x₂ = -71.0713558335.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -0.92864416649964 - 71.0713558335 = -72

x₁ • x₂ = -0.92864416649964 • (-71.0713558335) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92864416649964, x₂ = -71.0713558335 означают, в этих точках график пересекает ось X