Решение квадратного уравнения x² +72x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 67 = 5184 - 268 = 4916

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-72 + √ 4916) / (2 • 1) = (-72 + 70.114192571832) / 2 = -1.8858074281676 / 2 = -0.94290371408379

x2 = (-72 - √ 4916) / (2 • 1) = (-72 - 70.114192571832) / 2 = -142.11419257183 / 2 = -71.057096285916

Ответ: x1 = -0.94290371408379, x2 = -71.057096285916.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:

x1 + x2 = -0.94290371408379 - 71.057096285916 = -72

x1 • x2 = -0.94290371408379 • (-71.057096285916) = 67

График

Два корня уравнения x1 = -0.94290371408379, x2 = -71.057096285916 означают, в этих точках график пересекает ось X