Решение квадратного уравнения x² +72x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 68 = 5184 - 272 = 4912

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 4912) / (2 • 1) = (-72 + 70.085661871741) / 2 = -1.9143381282591 / 2 = -0.95716906412954

x₂ = (-72 - √ 4912) / (2 • 1) = (-72 - 70.085661871741) / 2 = -142.08566187174 / 2 = -71.04283093587

Ответ: x₁ = -0.95716906412954, x₂ = -71.04283093587.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -0.95716906412954 - 71.04283093587 = -72

x₁ • x₂ = -0.95716906412954 • (-71.04283093587) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95716906412954, x₂ = -71.04283093587 означают, в этих точках график пересекает ось X