Решение квадратного уравнения x² +72x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 69 = 5184 - 276 = 4908

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 4908) / (2 • 1) = (-72 + 70.057119552548) / 2 = -1.942880447452 / 2 = -0.97144022372601

x₂ = (-72 - √ 4908) / (2 • 1) = (-72 - 70.057119552548) / 2 = -142.05711955255 / 2 = -71.028559776274

Ответ: x₁ = -0.97144022372601, x₂ = -71.028559776274.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -0.97144022372601 - 71.028559776274 = -72

x₁ • x₂ = -0.97144022372601 • (-71.028559776274) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97144022372601, x₂ = -71.028559776274 означают, в этих точках график пересекает ось X