Решение квадратного уравнения x² +72x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 7 = 5184 - 28 = 5156

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 5156) / (2 • 1) = (-72 + 71.805292284065) / 2 = -0.19470771593504 / 2 = -0.097353857967519

x₂ = (-72 - √ 5156) / (2 • 1) = (-72 - 71.805292284065) / 2 = -143.80529228406 / 2 = -71.902646142032

Ответ: x₁ = -0.097353857967519, x₂ = -71.902646142032.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.097353857967519 - 71.902646142032 = -72

x₁ • x₂ = -0.097353857967519 • (-71.902646142032) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.097353857967519, x₂ = -71.902646142032 означают, в этих точках график пересекает ось X