Решение квадратного уравнения x² +72x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 70 = 5184 - 280 = 4904

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 4904) / (2 • 1) = (-72 + 70.028565600046) / 2 = -1.9714343999536 / 2 = -0.9857171999768

x₂ = (-72 - √ 4904) / (2 • 1) = (-72 - 70.028565600046) / 2 = -142.02856560005 / 2 = -71.014282800023

Ответ: x₁ = -0.9857171999768, x₂ = -71.014282800023.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -0.9857171999768 - 71.014282800023 = -72

x₁ • x₂ = -0.9857171999768 • (-71.014282800023) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9857171999768, x₂ = -71.014282800023 означают, в этих точках график пересекает ось X